THFD - Ters Hızlı Fourier Dönüşümü

THFD - Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (IFFT - Inverse Fast Fourier Transform)

Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (IFFT), Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) sonucu elde edilen frekans bileşenlerini zaman alanına dönüştürmek için kullanılır.

Frekans uzayındaki verilerden zaman uzayındaki sinyali elde etmek için kullanılır.

Örnek

Frekans uzayında, kendimiz belirlediğimiz bir frekansın en yakın noktalara 1 değeri atanmış bir sinyal oluşturalım. Bu sinyali THFD ile zaman uzayına dönüştürelim.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Frekansı 5 Hz olan sinyal
frekans = 5
# Maksimum Frekans
maxFrekans = 20
# Toplam Orneklem
N= maxFrekans*2
# Frekans Çözünürlüğü
fCoz = maxFrekans/N
# Tum Frekanslar
frek = np.arange(-maxFrekans, maxFrekans, fCoz)
# HFD değerleri
hfdDegerleri= np.zeros(len(frek), dtype=np.complex128)
# frek'in 5 Hz ve -5 Hz en yakın noktalara 1 değeri atanır
hfdDegerleri[np.abs(frek - frekans).argmin()] = 1
hfdDegerleri[np.abs(frek + frekans).argmin()] = 1
# Çiz
plt.stem(frek, np.abs(hfdDegerleri))
plt.title("HFT")
plt.xlabel("Frekans (Hz)")
plt.ylabel("$|X(f)|$")
plt.show()
# THFD
sinyal = np.fft.ifft(hfdDegerleri)
# Zaman
t= np.arange(0, N)
# Çiz
plt.plot(sinyal.real)
plt.title("THFD")
plt.xlabel("Zaman (s)")
plt.ylabel("Genlik")
plt.xlim(0, 40)
plt.show()